學霸的黑科技系統 第228章 工具，還是自己的用的順手

    「都不是？」

    莫麗娜愣住了。

    定了定神，她看著陸舟，用懷疑地口吻說道：「我知道你是個天才……雖然哥德巴赫猜想並非我的研究領域，但如果我沒聽錯的話，你該不會是打算將這一個世紀來的工作推翻重做吧？」

    陸舟淡淡笑了笑，用輕鬆地口吻說道。

    「ab的問題歸根結底是一種對哥德巴赫猜想的複雜表述，即每個大偶數n都可表為ab，其中a和b的素因子個數分別不超過a和b。而當ab1時，這個問題終歸還是會回到最初的表述中，即任一大於2的偶數都可寫成兩個素數之和。」

    素數因子的個數是1，自然便是素數。

    所以11的形式，終歸還是哥德巴赫猜想本身。

    莫麗娜用調侃的語氣說道，「你的意思是這一個世紀來，研究哥德巴赫猜想的人都在做無用功？」

    「當然不是，」陸舟搖了搖頭，忽然拋出了一個在她意料之外的問題，「你對體育了解嗎？」

    莫麗娜微微愣了下，皺眉道：「體育？」

    陸舟：「跳遠知道吧。」

    莫麗娜撇了撇嘴，無語道：「當然。」

    陸舟淡淡笑了笑，說：「布朗開啟的ab證明法，就相當於跳遠前的助跑。雖然助跑時間本身不計入成績，但助跑是無用的嗎？同樣的道理，ab就相當於哥德巴赫猜想的助跑。如果不是因為它，也不會有後來的大篩法這門充滿啟發性與潛力的解析數論研究工具。甚至可以說，大篩法的價值，已經超越了哥德巴赫猜想本身。」

    無論大篩法是否真的能跨越最後的11，它都已經完成了自己的歷史使命，並且在解析數論中扮演重要的角色。

    包括陸舟，都從中受益匪淺。

    撩了下耳邊的長髮，莫麗娜看著陸舟：「所以，你打算如何證明？」

    陸舟的嘴角勾起了一絲自信的笑容。

    「當然，是用自己的方法證明。」

    不知道為什麼。

    看到他臉上自信的笑容，莫麗娜的心跳莫名地加速了那麼兩秒。

    當然了，對於一個已經決定嫁給數學的女人來說，那所謂的心跳加速，也僅僅是一瞬間而已……

    ……

    一個數學猜想的解決，需要的是工作量的累計，以及一位富有創造力的天才。

    兩者缺一不可。

    就像費馬大定理。

    當谷山志村猜想被證明後，儘管人們還看不到具體的前景，但所有的人心中都有數了，因為一個可以解決問題的工具已經出現了。果然，安德魯懷爾斯，最終完成了這一歷史性的工作。

    但對於哥德巴赫猜想而言，無論是大篩法還是圓法，都差一點這種感覺。

    前人的工作做了很多鋪墊，但無論是從「99」到「12」的陳氏定理，還是赫爾夫戈特對奇數條件下哥德巴赫弱猜想的證明，都只差最後一步。甚至於陳氏定理的意義，更多的是讓其它數學家了解到，大篩法這條路已經被陳景潤做到了極致，這條路已經走不通了。

    圓法也是一樣。

    也正是因為同樣的理由，在去年年終的演講上，赫爾夫戈特才用「關於完全證明哥德巴赫猜想，我們還有很長的路要走」作為最後的結束語，表達自己對短期內解決不了巴赫猜想不抱希望。

    至少，對圓法不抱希望。

    陸舟不禁開始反思，是不是這兩種方法都走進了死胡同。

    他當初研究孿生素數猜想時，也面臨過類似的問題。

    張益唐的研究通過巧妙地選取選取了lambda函數，將素數對的間距限定在了七千萬，後繼者在一年之內將這個數字縮小到了246，然後便無法寸進一步。

    陸舟最初的思路也是選取一個恰當的lambda函數，但經過了無數次的嘗試之後，最終還是發現這條路走不通。

    可以選擇的lambda函數實在是太多了，但無論他如何尋找，都找不到恰到好處的那一個。

    直到，他在啟發狀態下，嘗試了一條截然不同的證明思路，將拓撲學理論引入到了篩法的概念中，才打開了新世界的大門。

    雖然這條思路是澤爾貝格教授95年那篇關於哥德巴赫猜想研究的論文中最先提到的，但對它加以改進並引入到素數對問題中的卻是他自己。

    再到後來陸舟在此基礎上引入了群論的知識，將有限距離的素數對推到無限，在此基礎上解決了波利尼亞克猜想，這種方法已經被兩次魔改改造的面目全非，完全偏離了篩法的原貌。

    因此陸舟給這把屬於自己的武器刻上了一個新的名字，即「群構法」。

    但是在思考哥德巴赫猜想的時候，慣性思維卻讓他選擇性地忽略掉了自己的工具。

    表面上看群構法似乎和哥德巴赫猜想沒有任何關係，但從根源上它正是從篩法演變而來，並且始終為解決素數問題而去。

    只要加改進，未必不可以將這項工具，用於同為素數問題的哥德巴赫猜想上。

    當這種數學方法被不斷的完善，完善到足以解決很多問題，完善到從牙籤變成了瑞士軍刀，它的意義可能便不再是一種單純工具，而是逐漸演變成一種理論框架！而且是解析數論中的理論框架！

    就像數學界有名的「中二病」望月新一，在研究ab猜想時創造的「宇宙際teihmuller理論」和「外星算數全純結構」一樣。

    無論是先建立理論再去證明理論的價值，還是在研究具體數學問題的同時發展出新穎的理論，都是有先例可循的。

    從哥德巴赫猜想中，陸舟隱約看到了希望。

    ……

    從飲食俱樂部出來之後，陸舟沒有像往常一樣，吃完飯後去圖書館待一會兒，而是去了普林斯頓高等研究所。

    雖然他並沒有預約，但根據德林教授自己的說法，不出意外的話，每天晚上6點到8點的這段時間裡他都會在這裡。

    敲開辦公室的門，陸舟走了進去。

    停下了手中的圓珠筆，德利涅教授看向了站在辦公桌對面的陸舟，語氣輕鬆的問道。

    「你已經考慮好了？」

    陸舟點了點頭，說道。

    「是的，我打算繼續完成自己的研究……很抱歉，我可能沒法抽出多餘的精力加入您的課題。」

    德利涅點了點頭，並沒有因此而產生不滿。

    坐在他這個位置，很難像一般博士生的老闆那樣心胸狹窄，用一些無聊的考驗試探學生是否「聽話」。正如他一開始說的，他向陸舟提供了兩種選擇。

    德利涅：「我尊重你的選擇，不過作為你的導師，我需要了解一下你的研究課題是什麼？」

    陸舟如實回答：「哥德巴赫猜想。」

    德利涅點了點頭，並沒有像莫麗娜那樣對他研究的課題表示驚訝，臉上那稀鬆平常的淡定，反倒是讓拋出這個命題的陸舟意外了一下。

    難道……

    德利涅老前輩也認為，自己是解決這一猜想的「最佳人選」？

    這怎麼好意思。

    陸舟心裡小小的得意了下。

    德利涅：「哥德巴赫猜想是個有趣的問題，我年輕的時候也研究過，但並沒有深入，可能無法向你提供太多的幫助。目前國際上最接近的研究成果分別是陳氏定理和赫爾夫戈特對弱猜想的證明，我很期待你能在此基礎上研究出一些新穎的東西。」

    「當然，除了你自己的研究之外，我這邊也有一些研究之外的工作需要你去做。比如，助教之類的工作。」

    陸舟點了點頭：「沒問題……如果是數論或者泛函分析方面的課程，我還是能講一些的。」

    「主要是解析數論，我相信以你的能力，勝任這份工作綽綽有餘……另外，我還給你準備了一份見面禮。」

    停頓了一會兒，德利涅老先生伸手拉開了抽屜，從裡面取出了一張證書一樣的東西，放在了桌子上，嚴肅的臉上緩和了一絲笑意。

    「我聽你們那邊說，你的家庭條件不好。昨天幫你辦入學手續的時候，我順便幫你把助學金的問題解決了，你一會兒拿著這東西去一趟教務吧，順便也把學費的事情解決了。」