四合院：我邊做科研邊吃瓜 第450章 火力覆蓋到精確打擊

    上面三種算法裡，前兩種是根據點位數據，直接利用拋物線的原理反推炮位。

    只是前者是純純的根據拋物線公式硬算，哪怕加入空氣阻力等因素，也是比較簡單的處理，好處是運算量小，缺點是誤差不小。

    而最小二乘擬合，則是從2個點開始一直到多個點，都連續使用點位數據進行最小二乘法擬合出拋物線，點位數量越多，擬合出來的數據理論上就越准，這其實也是一種濾波技術，只是相對來說原始一些，運算量也不算大，準確度也一般。

    而實際上，炮彈的飛行過程是一個非線性過程，在這個過程中，就需要用到非線性濾波技術了。

    而卡爾曼濾波就是一個經典濾波算法，利用貝葉斯濾波原理對數據進行疊代，估算目標軌跡，這玩意，精度是會好一些，但可就沒前面那兩種好算了，而且對於模型質量、觀測數據數量和精度要求都比較高。

    「對，我們現在手上掌握的算法，都試過了，精度比較離譜，在5個點的時候，誤差能達到千米以上級別，15個點也在百米以上。而15個點，基本上是開始接近現有雷達觀測性能的極限了，在典型炮彈飛行過程中，結合地形等因素，雷達能有效輸出的典型數據量也就這麼多。」

    這個精度就基本不能用了，至於5個點以下，陶工沒說，不過高振東猜得到，5個點以下，那精度根本不能用，差到姥姥家去了，這是觀測和算法原理決定的，不是拍拍腦袋就能改變的東西。

    高振東想了想，這些描述有點定性，但是還不夠定量。

    「陶工，方便的話，你把現有的仿真數據發個加密電子郵件給我看看？通過防工委的郵件系統，你是有賬號的吧？」

    陶工想都沒想就答應了：「好，我馬上找我們機要室的同志發一份給您，防工委的電子郵件系統賬號我沒有，不過我們單位機要室有。」

    「那行，麻煩你發一下，等我看完了，我給你回一封郵件。」

    就不打電話了，老跑機要室實在是太特麼麻煩了。

    高振東回到辦公室，陶工的速度很快，大約十分鐘後，高振東就接到了郵件，不但有數據，還有試驗設計，數學模型等等相關材料。

    高振東看著屏幕上的數據，想了很久，又在紙上做了一些計算，開始寫郵件。

    大概兩個小時候後，電磁所的機要室同志轉交了一封加密郵件的列印稿給陶工，列印稿已經脫敏，甚至連對方的郵箱都看不到了。

    「陶工，見字如晤。」

    「看了你們的仿真，我有兩個建議」

    「一是將卡爾曼濾波算法優化為擴展卡爾曼濾波算法。」

    「二是將單一算法融合起來，形成加權平均預測算法，儘量弱化不同算法在不同數據量下的弱點，以期獲得最好精度。」

    「根據你們的仿真和實際情況，我考慮的加權平均預測算法設計如下.」

    陶工和項目組的骨幹一字一句的看著高振東的回信，臉色漸喜。

    「這位同志的第一個建議很有見地啊，利用泰勒級數展開，將非線性濾波近似轉化為線性濾波，就能用線性的相關理論來解決非線性的問題了，這可比原來的好搞多了，至少數學工具多了很多，計算也沒那麼麻煩。」

    「對對對，這雖然看起來是一個次優濾波算法，可是用在這裡卻是非常合適，還一舉解決了我們實際工程應用中計算的問題。原來直接卡爾曼濾波算起來那可不是一般的麻煩。」

    「我給你講噢，這位同志厲害得一逼掉造，牛得一皮的唻！」有同志發出了如此淳樸的感慨。

    計算機算非線性問題，那是很吃數學功底、編程功底和計算機性能的。

    本來想著這個問題留到日後進行工程實現的時候才解決，現在只是仿真，就不管它了，沒想到人家順手就給辦了。

    陶工這才體會到炮兵那邊說的「要啥給啥」到底代表了什麼意思。

    如果不是自己記著炮兵那邊這句話，靈機一動，不但給了對方要的數據，順便還附上了算法和模型，估計人家也就沒法知道自己這邊的模型和算法有大問題，也就不會給出這個解決方案了。

    嘿，值了！哪怕精度問題沒解決，就這第一條建議，就完全凸顯了人家的能力和價值。

    「別吵別吵，看下一個算法設計，那個才是專門解決我們現在算法定位精度問題的。」

    「老陶，你這也太貪心了吧，哈哈，解決了一個問題還不夠啊。」

    「這個才是正主，這個才是正主嘛。」

    說起來好像也不複雜，高振東根據最小二乘擬合、擴展卡爾曼濾波各自的弱勢和優勢區，將預測算法根據點位數量進行了分段，多少點以下完全使用最小二乘擬合，多少點到多少點兩者採用變權重加權平均，多少點以上完全採用擴展卡爾曼濾波，都寫得明明白白。

    最重要的是，高振東還做了兩件事，他根據數據，確定了上面兩個分界點的具體數值，而且還給出在兩個分界點之間，兩種算法權重根據點數變化的具體算法，這就讓電磁所的同志非常舒服了。

    在這部分，高振東甚至還根據電磁所使用的原本的質點彈道模型，進行了擴展，給出了擴展卡爾曼濾波模型。

    在這個模型里，他除了彈道係數、重力加速度、風力、雷達誤差等常規參數之外，還引入了虛溫、空氣密度函數、阻力函數、雷達噪聲、高斯白噪聲等參數和一些以函數形式出現的參數，考慮非常周全。

    可以說，高振東給的模型，直接是在原有模型的基礎上，提升了一大步，至於他怎麼知道這些，嘿嘿，一部分從草原拖拉機廠坦克火控資料里偷學的，還有一部分是別的資料里他回憶起來的。

    這個模型其實基本上和雷達技術本身沒有一毛錢關係，但是看起來好像他又很懂的樣子。

    看著這個模型，陶工和他的同志們目瞪口呆。

    「陶工，這位同志是哪位搞炮的彈道專家吧？比我們這個模型，人家這個可高級太多了，我們這個只能算這個。」

    這位同志一邊說，一邊伸出了一個小拇指。

    「瞎打聽什麼！」陶工也吃不准高振東到底是幹啥的，反正從聽提到這位同志的隻言片語來看，好像啥都搞點兒的樣子。

    「別管人家是幹什麼的，先試試能不能用！」關鍵是，自己的模型，也是人家京城工大搞炮的同志給的，誰都是專家啊，不行不行，先試試，總不能用瞪眼法，看上去誰的複雜誰就好吧，有的好公式好模型，那就是簡單到極致的。

    歐拉公式：你說得對！

    一群人手忙腳亂的開始拿著高振東這個模型做仿真和計算，這花了不少時間，主要是高振東這個模型比原來的複雜太多了，修改程序挺費事兒的。

    還好，等到程序調好了，這速度可就快了。

    啟動程序，調用數據文件，計算機屏幕除了跳動的光標，基本靜止了。

    這年頭的計算機，為了節約資源，在工作的時候如非必要，是不會去搞回顯、過程顯示這些花里胡笑的東西的。

    過了一段時間，一張最後的誤差分析結果出現在了屏幕上，至於中間的數據，都存在存儲器里了，顯示器上放不下。

    眾人伸頭一看，全場轟動。

    「哇！」

    「神了！」

    「牛逼！！」（破音）

    誤差分析顯示，從5個點開始，這個新的模型的精度對比自己的那個老模型，就一騎絕塵。

    ——遙遙領先！

    「5個點位的預測縱橫誤差都在200米左右，能火力覆蓋了，能火力覆蓋了！」

    這個精度，用重炮火力覆蓋，效果還是能達到的，只是對於營屬或者連屬火炮來說，就力有不逮了，數量和火力都不行。

    「5個點這個算個屁，你看看15個點的，不到30米，30米啊！」

    如果說200米的精度以當前的火力配置，要差不多到軍屬遠程支援炮火才能搞得定的話，那30米這個精度，那可就營、連火力都能讓對方喝一壺了，如果還是用重炮的話，這個精度能讓重炮做到精確打擊。

    這東西，能搞，完全能搞！

    陶工是萬萬沒想到，一個電話，就完全解決了自己的算法問題。

    然後，他回頭就給自己的同志來了一手回手掏：「高興吧？開心吧？這都是人家異地專家同志的功勞！接下來，我們還有硬仗！怎麼做出滿足要求的雷達來！」

    不過他的人完全不給他面子：「陶工，你別掃興嘛，現在先讓我開心開心這個事情先！」

    陶工聽見這個，自己都笑了起來。

    他丟下開心的眾人，去給高振東打了個普通電話。

    「謝謝！療效顯著！」沒說太多，主要就這一句。

    「嗯，有療效就好。」高振東自己也非常高興，這個模型，可以算是他結合自己的知識，搞的原創，能起到效果，他比陶工還開心。一筆閣 www.pinbige.com