大道無垠之奇偶平行空間 一百四十二篇 天降奇葩十六

    十萬萬馬克在當時是一筆很大的財富，而費馬大定理又是小學生都能聽懂題意的問題。於是，不僅專搞數學這一行的人，就連很多工程師、牧師、教師、學生、銀行職員、政府官吏和一般市民，都在鑽研這個問題。在很短時間內，各種刊物公布的證明就有上千個之多。

    當時，德國有個名叫《數學和物理文獻實錄》的雜誌，自願對這方面的論文進行鑑定，到公元一九一一年初為止，共審查了一百一十一個「證明」，全都是錯的。

    後來實在受不了沉重的審稿負擔，於是它宣布停止這一審查鑑定工作。但是，證明的浪潮仍洶湧澎湃，雖然兩次世界大戰後德國的貨幣多次大幅度貶值，當初的十萬馬克折算成後來的馬克已無多大價值。但是，熱愛科學的可貴精神，還在鼓勵著很多人繼續從事這一證明的「長征」工作。

    經過前人的努力，證明費爾馬大定理取得了許多成果，但離定理的證明，無疑還有遙遠的距離。怎麼辦？來必須要用一種新的方法，有的數學家用起了傳統的辦法—轉化問題。

    人們把丟番圖方程的解與代數曲線上的某種點聯繫起來，成為一種代數幾何學的轉化，而費馬問題不過是丟番圖方程的一個特例。

    在黎曼的工作基礎上，公元一九二二年，英國數學家莫德爾提出一個重要的猜想。：「設f（x，y）是兩個變數x、y的有理係數多項式，那麼當曲線f（x，y）=0的虧格（一種與曲線有關的量）大於1時，方程f（x，y）＝0至多只有有限組有理數」。

    公元一九八三年，德國29歲的數學家法爾廷斯運用蘇聯沙法拉維奇在代數幾何上的一系列結果證明了莫德爾猜想。這是費馬大定理證明中的又一次重大突破，法爾廷斯獲得了一九八六年的菲爾茨將。

    維爾斯仍採用代數幾何的方法去攀登，他把別人的成果奇妙地聯繫起來，並且吸取了走過這條道路的攻克者的經驗教訓，注意到一條嶄新迂迴的路徑：如果藍色星球b國的谷山—志村猜想成立，那麼費爾馬大定理一定成立。

    這是一九八八年德國數學家費雷在研究日本數學家谷山—志村於一九五五年關於橢圓函數的一個猜想時發現的。

    維爾斯出生於英國牛津一個神學家庭，從小對費馬大定理十分好奇、感興趣，這條美妙的定理導致他進入了數學的殿堂。大學畢業以後，他開始了幼年的幻想，決心去圓童年的夢。他極其秘密地進行費爾馬大定理的研究，守口如瓶，不透半點風聲。

    窮七年的鍥而不捨，直到一九九三年六月二十三日這天，英國劍橋大學牛頓數學研究所的大廳里正在進行例行的學術報告會。

    報告人維爾斯將他的研究成果作了長達兩個半小時的發言，上午十點三十分，在他結束報告時，他平靜地宣布：「因此，我證明了費爾馬大定理」。這句話像一聲驚雷，把許多隻要作例行鼓掌的手定在了空中，大廳時鴉雀無聲。半分鐘後，雷鳴般的掌聲似乎要掀翻大廳的屋頂。英國學者顧不得他們優雅的紳士風度，忘情地歡騰著。

    消息很快轟動了全世界。各種大眾傳媒紛紛報道，並稱之為「世紀性的成就」。人們認為，維爾斯最終證明了費馬大定理，被列入一九九三年世界科技十大成就之一。

    可不久，傳媒又迅速地報出了一個「爆炸性」新聞：維爾斯的長達二百頁的論文送交審查時，卻被發現證明有漏洞。

    維爾斯在挫折面前沒有止步，他用一年多時間修改論文，補正漏洞。這時他已是「為伊消得人憔悴」，但他「衣帶漸寬終不悔」。

    公元一九九四年九月，他重新寫出一篇一百零八頁的論文，寄往美國。論文順利通過審查，美國的《數學年刊》雜誌於一九九五年五月發表了他的這一篇論文。維爾斯因此獲得了一九九五至一九九六年度的沃爾夫數學獎。

    經過三百多年的不斷奮戰，數學家們世代的努力，圍繞費馬大定理作出了許多重大的發現，並促進了一些數學分支的發展，尤其是代數數論的進展。

    現代代數數論中的核心概念「理想數」，正是為了解決費馬大定理而提出的。難怪大數學家希爾伯特稱讚費爾馬大定理是「一隻會下金蛋的母雞」。

    在三歲小孩古小龍看來就像幼兒玩耍一樣，求解這所謂的世界三大難題根本用不著這麼大費周章，用他的辦法，只需要感受感知到答案後，然後直接進行反推，整個證明過程即簡單又明了。

    幾位藍色星球國首都大學數學界泰斗看了他的證明過程之後，發現這才是這三大數學難題的最佳解題路徑，而且還解釋和糾正了過去解題證明中的多處錯誤及彎路，整個解題證明過程嚴絲合縫，無絲毫瑕疵，堪稱經典。

    而對於世界近代三大數學難題最後一道費馬大定理，由於已經被維爾斯證明出來，僅僅三歲的小孫孫古小龍把重點放在了勘誤、後續學科發展完善的上面。

    對於維爾斯的證明，最終的證明結果的的確確完全正確，但仍然走了彎路，其最後一次的證明用了一百零八頁，經過僅僅三歲的的小孫孫古小龍的勘誤，只用了三十三頁就全部證明完畢。

    接下來僅僅三歲的小孫孫古小龍還對世界三大難題衍生出來的學科代數數論、解析數論進行了勘誤、拓展，使現代最難的數學學科得到了徹底的發展。

    代數數論，可以說就是現代數論，是現代數學的最重要學科之一。她融合運用了代數、分析、幾何、函數論、拓撲學等等現代多學科的理論和方法。

    代數數論充滿誘惑力，有許多最受矚目的歷史著名問題。費馬大定理、高斯猜想(虛部分)、谷山豐猜想等最近相繼被攻克，都震驚了世界。還有高斯猜想(實部分)，克羅耐克青春之夢，朗蘭茲綱領等等許多出世高峰，在等待攀登者。

    而這部分高斯猜想(實部分)，克羅耐克青春之夢，朗蘭茲綱領等等，仍然被僅僅三歲的小孫孫輕而易舉的征服，使代數數論更加完善。

    代數數論的成果廣受關注，對數學發展有重要理論意義，歷來獲得費爾茲獎(數學最高獎)等獎的很多。

    另一方面，其成果在計算機理論，信息論，保密通信，物理，等領域有十分深刻的應用(例如，公開密約問題中，目前最好的算法是代數數論中的橢圓曲線算法)。代數數論的攀登之路,通向現代數學的最高峰之一,所以說是數學學科的「頂天」之一。

    解析數論是數論中以分析方法作為研究工具的一個分支。解析數論是在初等數論無法解決的情況下發展起來的，如有了一個可以表達所有素數的素數普遍公式，一些由解析數論範圍的內容，就自動轉到初等數論的範圍內。如孿生素數猜想以及哥德巴赫猜想。

    有了僅僅三歲的小孫孫古小龍對哥德巴赫猜想「1+1」至「1+」的證明，以及孿生素數猜想的證明，解析數論也得到了最大的完善和拓展。