學霸從數學建模開始 第二十七章 卡爾曼濾波算法

    筆神閣 www.bishen8.cc，最快更新學霸從數學建模開始最新章節！

    在校園裡從一個教學樓到另一個教學樓，走路不過十五分鐘的路程，恐怕連打車的起步公里數都不到吧。

    方舟心裡感慨，不愧是富婆。

    看到對方從門口進來穩健的步伐，周天星的眼神有些發直。

    明明昨天還是略微有些晃悠的腳步，今天居然就好的差不多了。

    校醫院來神醫了嗎？

    沒理會陷入懷疑人生的周天星，魏萊徑直走到了自己的座位上，看了一眼旁邊的方舟。

    wink~

    略微俏皮又帶些感激的眼神似乎在感謝這位老中醫，同時在說我會幫你保守秘密。

    周天星回過神來，不管怎麼說，對方腳好了，這也是一件好事不是嗎？

    既然是好事，那麼自己就更有理由為其慶祝。

    將另一杯奶茶穩穩的放在了魏萊的電腦旁，笑著說道：「用這杯奶茶慶祝你身體康復，怎麼樣？」

    「不怎麼樣。」魏萊看著包裝精美的奶茶，臉色一下由晴轉陰，將奶茶隨手就挪到了方舟的身邊。

    「給你喝吧。」

    這五月的第一杯奶茶剛喝了一半，馬上第二杯奶茶就來了。

    方舟看了一眼左邊臉黑的魏萊，又和右邊有些錯愕的周天星大眼瞪小眼。

    這是啥情況？

    我也不知道啊。

    眉目之間，方舟真誠的眼神還是獲得了周天星的信任。

    周天星覺得可能就是對方不喜歡喝奶茶吧，下次換別的，比如雪頂咖啡，冰淇淋這些試試，對了還有德芙新款的奶油巧克力，女生不是都喜歡吃這些東西。

    在周天星對著電腦發呆的同時，方舟用餘光看到，魏萊從衛衣的口袋裡拿出了一塊菠蘿味的糖果，撕開包裝塞進了嘴裡。

    方舟承認，自己的心臟在某一瞬間可能多跳動了一下。

    接下來便正式開始了第三天的討論。

    經過前一天的思考，眾人對第四問的解題思路是明確了的，從視頻里提取影長，用影長代入問題三和問題四的模型，從而得到影子所在的經緯度和時間。

    問題的難點在於，一是如何使從視頻提取的數據更為精準，二是如何保證在數據代入前兩問的模型後，得到的結果精度是否足夠低。

    事實上，每一個曾經當過國賽的題目都沒有字面看上去那麼簡單。

    每一道題目的四個小問，之間都有密不可分的聯繫。

    前幾問的模型做的不夠精巧，便會影響後續代入時得到的結果。

    方舟正在腦海里不斷搜索自己看過的哪種算法，適合這道題目。

    魏萊對數學算法的了解程度不夠，所以暫時也沒有想到好辦法。

    周天星見二人一個沉思，一個沒轍，便再次將討論的主導權搶了過來。

    「既然現在沒轍，不如我們試試最簡單的辦法，用軟體提取的灰度得到最直接的杆長數據，然後用最簡單的圖像比例對應關係，得到影長數據。」

    圖像的比例對應，即在每章圖像中旗杆和影子的兩端做點，根據長度關係得到杆長和影長的比例關係。

    這種方法最直接也是最笨的辦法，但帶來的最大麻煩便是選點時可能因像素點的偏差帶來精度的缺失。

    不過使用起來也最為迅速。

    在灰度行列式中遍歷尋找最低點和最高點，記錄所在行列式的位置，得到旗杆長度的像素點數量，再通過比例尺算得影長。

    將這組數據代入二三問的模型，瞬間得到數十個可能的計算結果，單個之間的經緯度差距甚至高達一百，可以稱得上一句遍布全球。

    魏萊對著結果搖了搖頭，示意這種方法不行，所有得到的計算結果都和正確答案相距甚遠，而且費時費力，對於承載算力的計算機負擔太大。

    精確，平均，篩檢，過濾...

    方舟的腦海中正在構建一張臨時的，獨屬於這道題目的思維導圖，以這道題目提煉出來的關鍵點，影子，長度，過濾，預測...等作為樹幹，在腦海里延伸，擴展，與其相關的知識記憶依附而來。

    方舟要做的便是充當園丁，剪去無用的枝丫，留下有用的樹葉。

    支持向量機，不行，只適合分兩類的模型。

    遺傳算法，不行；退火算法，不行；加權遞推平均算法，不行...

    卡爾曼濾波算法，一個不太常用的算法出現在方舟的腦海里。

    這是一個出自聲學的模型，目的是有效去除聲音中的噪音和干擾。

    後來逐漸發展成一種獨特的濾波算法，原理是利用前一時刻的估計值和現時刻的觀測值來更新對狀態變量的估計，求出現時刻的估計值。

    方舟在一張新的白紙上迅速寫下，卡爾曼濾波算法的表達式，引得兩人迅速將目光集中過來，隨後一臉懵逼。

    魏萊出身電子工程，之前沒有經歷過複雜算法；周天星出身經管，雖然看過兩天建模書，但卡爾曼濾波畢竟屬於一個冷門算法，二人不懂也在情理之中。

    待方舟在簡單介紹之後，周天星依舊一臉懵逼，魏萊卻露出了頗為欣喜的表情，不過二人都知道，這是對本題頗有幫助的高階算法。

    魏萊心裡暗自慶幸，幸好遇到了方舟，並跟他們做題，否則我找一個月光學的書，也找不到這個屬於聲學的算法。

    以魏萊的數學基本功，聽方舟解釋過一遍之後，也能輕鬆的看出來，這一算法在實時運算和計算機運算具有極大的簡化計算能力。

    尤其是在本題模型參數不確定和視頻中可能存在其他干擾的情況下，能夠使原本得到的，方差值頗大擬合程度差的數據，進一步過濾成高穩定性和耦合度的數據，再代入模型時，得到的結果定能更為準確。

    為什麼他能像哆啦A夢一樣，隨時隨地掏出來我想要的東西？

    他是上天賜給我的寶藏男孩嗎？

    魏萊對方舟的興趣比之前更大了。

    這種感覺不同於之前實驗室里那些上趕著獻殷情的優秀學長，不同於在學習上給予自己榜樣作用的周力行，更不同於在半導體行業星光璀璨的父親。

    在她有限的生命里，還是第一次對一個男人產生這種感覺。