「為了證明霍奇猜想,我設計了三個版塊,另外兩個版塊從拓撲學、數學分析入手,主要由燕大、晨興數學中心的團隊負責攻克,這個聯合方案是半個月前剛剛決定的,但這個構想在我的心中駐紮了很久。」
沈奇講了講關於霍奇猜想項目的整體框架,拉爾夫、於磊感覺這事兒越搞越大,好刺激呀。
接下來一段時間,沈奇每天都在數學樓門口的草坪上和拉爾夫、於磊進行戶外學術交流,探討課題推進方案及具體技術細節。
思路越來越清晰,在沈奇的悉心指導下,拉爾夫、於磊進步神速,幹勁兒十足。
在戶外講學,普林斯頓來來往往的師生們能看到。
一傳十十傳百,整個普林斯頓都知道了沈奇帶著他的兩個博士生在攻克霍奇猜想。
在數學系的內部交流會上,沈奇向系裡報告了他關於霍奇猜想的總體思路,牽頭學術單位是普林斯頓,聯合學術單位是燕大和晨興數學中心。
這沒什麼好隱瞞的,普林斯頓各教授負責自己的一畝三分地,自籌資金開展學術研究,愛跟誰合作跟誰合作,學校對教授的主要考核指標是學術作品質量和數量、學術基金數量、phd數量。
沈奇白天為普林斯頓服務,晚上回到教職工宿舍,他秘密研究黎曼定理與量子通信密鑰之間的理論關係,沒人可以幫他,他也不需要其他人的幫助,幫了更麻煩。
黎曼定理及黎曼zeta函數素數分布的理論體系已廣為人知,沈奇在他的學術專著《數論史》中有詳細闡述,這本書上市銷售一年多,累計為沈奇帶來超過百萬美元的收入。
黎曼定理及黎曼zeta函數素數分布的理論體系,量子通信密鑰體系,如何在兩種體系之間建立一種有效的數學連接,是沈奇面臨的重要課題。
「非常燒腦啊,這活兒有挑戰性。」沈奇咬著鉛筆,盯著草稿紙上的一堆雜亂無章符號發呆。
書房的另外一個角落,歐葉咬著另一支鉛筆,秀眉緊鎖,在為她的博士論文燒腦。
沈奇知道歐葉的博士論文和耶斯曼諾維奇猜想有關,歐葉也知道沈奇在保密狀態下研究量子密鑰。
兩人互不過問對方課題的具體細節,歐葉問了也白問,她對量子物理並不精通。
沈奇也沒有在數論問題耶斯曼諾維奇猜想上,給予歐葉技術細節上的提示。
因為歐葉立下了flag,她要獨自完成耶斯曼諾維奇猜想的證明。
「量子物理中的許多概念全然不同於經典物理,只有一點是相同的,不管量子物理還是經典物理,其中的數學語言通用。」沈奇自言自語,似乎找到了一絲靈感。
「耶猜,正整數解,盧卡斯數偶。」歐葉喃喃細語,她的靈感出現了。
「我想到了一種辦法,在量子理論體系中,以微分方程為突破口,建立一種新的函數表達式,它是一道橋樑,最終連接到黎曼zeta函數素數分布的理論體系!」沈奇被這個神來之筆驚艷到了,大呼痛快,終於找到方向性的解決辦法了,接下來要做的是推導和驗證。
「盧卡斯數偶,標準分解,代數整數環!」歐葉在今夜狀態神勇,她知道該如何證明耶斯曼諾維奇猜想了!
同一間書房,兩人研究的課題完全扯不上關係,這並不妨礙他們各干各的,在各自的課題上取得研究進展。
沈奇確定了黎曼定理+量子密鑰的研究方向性之後沒過幾天,紐約大學柯朗研究所來電,邀請沈奇赴柯朗研究所參加一場學術交流會,主題是「黎曼定理及黎曼zeta函數素數分布理論體系的應用」。
普林斯頓數學系是基礎數學的聖殿,紐約大學柯朗研究所是應用數學的中心。
沈奇接受邀請,來到了紐約大學柯朗研究所。
柯朗研究所的所長熱情接待了沈奇,隨後由「黎曼定理應用研究小組」與沈奇開展具體的學術交流,組長是美國應用數學家凱文-斯塔里。
凱文-斯塔里教授是應用類的全才,他擁有數學博士及通信工程博士學位,在計算機科學、材料學方面也有較深造詣。
會議室里坐了四人,沈奇、斯塔里以及斯塔里的兩位助手。
斯塔里說到:「沈教授,我們黎曼定理應用研究小組的全體成員都在這裡了,讓我們進入今天的主題吧。」
開什麼玩笑,你們就三個人研究黎曼定理的應用?太少了吧。沈奇覺得斯塔里不老實,根據國際慣例,從事應用研發的研究團隊人數往往多於基礎理論研究。
當年沈奇他們的團隊共有八人,耗時一兩年完成了黎曼猜想的證明,最終將黎曼猜想更名為黎曼定理。
現在斯塔里教授告訴沈奇,咱們柯朗研究所的應用團隊派遣三人,研究黎曼定理的應用技術。
「ok,斯塔里教授,開始吧。」沈奇不露聲色的說到,其實他也很關心,應用數學排名榜上長期霸占第一寶座的柯朗研究所,對於他的黎曼定理理論體系究竟研究到什麼程度了?
「稍等,我想起來了,我前不久看過一篇論文,核心觀點是量子混沌系統把所有素數都作為它的組成部分,署名機構是紐約大學柯朗研究所,作者有三人……」沈奇一個激靈,那篇論文的作者中,有一個叫凱文-斯塔里。
「沒錯,就是我們三人。」斯塔里笑道。
「沒有其他研究員了?」沈奇問到。
「就我們三人,沈教授。」斯塔里依舊保持禮貌的微笑。
沈奇露出驚訝神色:「哇喔,你們三人是柯朗研究所的盧賈里格、貝比魯斯和吉貝拉,史上最佳陣容!」
斯塔里和他的兩位助手嚯嚯大笑:「謝謝誇獎,原來沈教授也是紐約洋基的球迷。」
來到紐約,如果沒什麼話題可聊,聊聊紐約洋基是最佳選擇。沈奇剛才閒著無聊翻看一本棒球雜誌,雜誌上寫了幾個紐約洋基史上最佳球員的名字,沈奇現學現賣。
試探之後,雙方進入學術交流的主題。
沈奇猜測,斯塔里團隊在黎曼定理的應用方面遇到了麻煩。
有麻煩才會請黎曼定理的證明者沈奇出山,如果一路坦途,柯朗研究所搗鼓出了研究成果,就直接投入應用了。
斯塔里誠懇的說到:「沈教授,我們在黎曼定理的應用研究方面遇到了麻煩,反覆驗證之後,我們發現麻煩的根源是對理論原型研究的不夠透徹,所以真誠的邀請你過來,希望你能解答我們在理論原型上的困惑。」
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