在國際四大數學期刊之首的數學年刊上發表論文,是件喜事。
以自己的姓氏命名一個新的數學定理,也是件喜事。
人逢喜事精神爽,雙喜臨門的沈奇最近走路的姿勢都不一樣了。
沈奇在幾個月之前,原本是找一篇法爾廷斯發表於80年代的論文,結果無意中發現了未被imu認可的「穆勒-曼寧定理」。
沈奇的初心是想嘗試一件有趣的事情,沒想到收穫頗豐。
「左眼皮跳傍,好事要來到~」沈奇哼著喧兒,漫步在普大校園內。
一轉眼今年的感恩節就快到了,過完感恩節,聖誕節近在眼前。
過完聖誕節,歐葉和周雨安就該來美國讀研了。
穆勒教授說,只要沈奇堅持每周三去數學系大樓三樓喝咖啡,憑藉「穆勒-沈定理」和發表在數學年刊上的論文,沈奇肯定可以通過博士畢業答辯。
也就是說,沈奇喝咖啡喝到明年9月,就能獲得普林斯頓的phd。
普林斯頓phd的獲缺間下限是1年,即從成為博士研究生的那天起,至少需要1年時間才能獲得phd♀是普林斯頓的規定。
沈奇服從規定,博士研究生剛進入狀態,你就逼著我拿phd,多不合適呀。
博士研究生還屬於學生階段,半研半學吧。
一旦博士答辯通過拿到phd,那麼沈奇就得找工作了。
沈奇的學生時代快要結束,滿打滿算還剩10個月。
沈奇很珍惜即將逝去的學生時代,他希望能在剩下10個月的學生時代中,再做一些有趣的事情,以紀念終將逝去的有趣青春。
「奇,很精彩的論文。」埃隆-林登施特勞斯教授偶遇沈奇,跟沈奇聊了起來。
「埃隆,你的數論方法第二卷什麼時候出版?我迫不及待的想要拜讀。」沈奇在數學系的人緣越來越好,地位逐步提升,他很自然的稱呼菲獎得主林登施特勞斯為埃隆,親切,熱情,猶如老友。
普林斯頓的教授群體既教研究生也教本科生,在本科生課堂或普大某個角落遇見一位菲爾茲獎、諾貝爾獎得主,屬於常態。大多數菲爾茲獎、諾貝爾獎獲得者並沒有什麼架子,當然也有脾氣古怪的大牛。
不管是正常的還是古怪的,在學術第一的普林斯頓,贏得教授、學生甚至清潔工、圖書管理員的尊重和關注,最有效的方式是在學術上取得成績。
林登施特勞斯與沈奇邊走邊聊:「數論方法第二卷的編寫工作實際上才剛剛開始,我試圖解釋數論的真正用途,這需要一些時間。」
數論在大多數人心中簡單而又複雜,精緻卻不是太實用。
林登施特勞斯致鄰從用角度出發研究數論,並作出了突出貢獻。
「林登施特勞斯公式」解釋了遍歷理論的測度剛性及其在數論幟用,林登施特勞斯因此獲得2010年的菲爾茲獎。
「命名俱樂部」並不是一個實際存在的組織,但它存在於普大學者的意識中。
某某定理、某某公式、某某猜想、某某理論、某某系統、某某方程普林斯頓數學系還活著的大牛中,最高命名紀錄是12個,紀錄敝者是約翰-米爾諾,他剛剛退休去歐洲安度晚年了。
數學史上的紀錄由高斯敝,以「高斯」命名的定理、公式多達110個,其中也包含了一些物理公式。
沈奇因「穆勒-沈定理」成為了「命名俱樂部」幟一員,他跟數學系的大牛教授們越混越熟絡。
「其實我也想梳理一版數論研究心得,談談我對數論的淺薄認識。」沈奇說到。
「為什麼不呢,奇,你可是證明過沃什猜想的人。」林登施特勞斯鼓勵沈奇出一部學術專著,並補充了一句:「而且你拿過imo金牌。」
「埃隆,你也關注imo?」沈奇有些意外,好漢不提當年勇,這都過去四年多了,還提這些幹嘛。
「1988年的imo,我代表以色列拿到銅牌。」林登施特勞斯說出了一個秘密。
「銅牌」沈奇非常意外,你才銅牌啊。
「1988年的銅牌比較珍貴,相當於21世紀的金牌。」沈奇說到。
「也許吧期待你的專著,奇。」林登施特勞斯走到斯貝爾曼大樓,遂進入樓內,他今天有節數論課,教本科生。
沈奇找到了第二件有趣的事情,出一本專門探討數論的學術專著。
出數論方面的學術專著是個大項目,不是朝襲功,沈奇開始構思,並收集資料。
和數論相關的學術專著、教科書太多了,沈奇不想單純的寫一本數論理論專著,這並不有趣,甚至有些乏味。
「數論史?是的,我可以從這個維度入手,寫一本有趣的數論科普書籍。」
數論這個分支的發展歷史近兩千年,從丟番圖到哥德巴赫、費馬、梅森、黎曼,再到近現代的哈代、拉馬努金、塞爾伯格、華羅庚、陳景潤,以及半路出家的懷爾斯、法爾廷斯可以寫的東西太多了。
「這部科普類的數論專著,應該是七分講數論發展史和數論學家的軼事,三分講理論知識。」沈奇給尚未起草的數論史定下基調。
沈奇的遠期雄心壯志是寫一部史詩般的數學史,這可能要耗費十年甚至更久的時間。
先從數學史幟一部分開始吧,試試水,練練手,寫一部數論史。
數學史也好,數論史也罷,作者必須是數學家而不是文學家。
當然了,基本的文字組織水平是必須的,數學家至少要做到語句通順,詞可達意。
「所以『穆勒-沈近迫定理』的證明速度要加快了,完成這個補充定理,我就集中精力編寫數論史。」
證明「穆勒-沈近迫定理」的同時,沈奇繼續帶著導修班,輔導他的十二個男孩子。
導修班上,沈奇敝他一貫的輔導風格,討論數穴業知識之前,先來一道數學史相關的問題。
沈奇在黑板上寫下一些符號:f(x)、Σ、e、i
沈奇提出問題:「是誰發明了這些符號?我希望你們考慮清楚之後再回答,如果答錯,我將非常生氣,並會毫不猶豫的給你一個c。」
f(x)表示函數,Σ表示求和,e為自然對數底,i代表虛數單位。
數學系的學生天天和這些符號打交道,男孩子們異口同聲的答到:「萊布尼茨!」
「嘿,奇,這題太簡單了。」
「不可能有人不知道,是萊布尼茨發明了函數以及求和的符號。」
「奇,來幾道有難度的題目吧,你可是證明了『穆勒-沈定理』的人。」
「你在數學年刊以及美國數學會雜誌上發表過論文。」
男孩子們紛紛抗議,沈奇今天出的數學史題目太簡單了,他們要求加難度。
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