走進修仙 第一百四十二章 隊伍藥丸！（上）【三更】

    正是因為有著超前的數學知識，所以王崎比任何人都清楚這篇算學論文的意義。

    在數學的討論中，常把能具體地給出某一對象或者能給出某一對象的計算方法者稱之為可構造的。構造性數學是現代數學研究的一個重要領域，它的根本特徵就是對可構造性的強調。所謂可構造性是指能具體地給出某一對象或者能給出某一對象的計算方法。

    構造性數學與古典的數學區別在於構造性的數學認為「存在就是被構造」。為了做到構造性，數學家必須重新解釋存在量詞及其其他邏輯聯結詞和量詞，以便用構造的觀點解釋包含這些邏輯表達式的命題的證明的含義。

    基於構造性的計算理論有著非常強大的優勢。它非常可靠，不像集合論和邏輯數學，根基都不穩固。但是反過來說，它因為太過穩固，所以顯得非常封閉。這個理論排斥邏輯證明，排斥實無窮，排斥無數實用的、已知的方法。簡單來說，它就是將一切不可靠的、不完美的東西切除了，形成了一個有限的「完美」。

    這種「殺傷力」過大的法門，正是算主所排斥的。更重要的是，正是因為這種思路將太多的方法禁制了，所以導致數學家處理問題束手束腳，本身也沒有任何實際用途。因此，這個觀念廣為指責。

    而算君解決了這個問題。

    算君在構造性算法上做出了新的突破，他強硬地無視了希柏澈在這一領域做出的成就，只保留其構造部分，消除了一切非構造部分。這樣的新算法無比簡潔，而且由於其構造性的特點，它有著很強的能行性，潛無窮的特點也更適合計算科學領域的實際應用。

    一直以來，離宗都因為數學邏輯對算器學的推動作用而鄙視連宗，可是這一下，連宗的算學理論在實用性上反而超越了離宗！

    「這……這不科學啊？」王崎發出了這樣的感嘆。

    在地球。構造性數學實在二十世紀六十年代才問世的。到了這一階段，所有數學家的三觀都經過了哥德爾、圖靈、丘奇等大神一次又一次地毀滅性打擊，否決了無數錯路；隨後布爾巴基學派、格羅滕迪克等無數數學家又找出了許多的新路。那個時候，遞歸論和現代數學邏輯已經成為了基礎性內容。可以說這個時代的數學已經和二十世紀初的數學有了天壤之別。在這樣的土壤下，構造性計算理論才得以生根、發芽。

    但是這個世界、這個神州，哥德爾缺席這場歷史的盛會，「黃金對角線」斷裂，機老圖靈並沒有發揮出他應有的光芒。由於沒有人懷疑語義和語法之間存在矛盾。也就是人類語言本身的缺陷，算主還在完備性的南牆上狠撞狂撞。

    在這種情況下，這樣的數學應該沒有出現的可能性啊！

    不過，仔細想一下，這好像也不是不可能。畢竟在地球歷史上，亨利.龐加萊死得太早，錯過了數學的大發展，也讓布勞威爾將直覺主義帶入他個人哲學怪癖的死胡同，更沒有見證到數學衍生出計算機科學、改變時代的那一天。但是算君龐家萊可是一直活著啊！

    他的積累，遠遠在他地球的同位體之上。

    「算君的這個論文是亨利.龐加萊去世五十年後才被地球科學家提出的。看來以後不能用地球的歷史來判定神州逍遙的上限。靠著對算學的感覺，硬是略過無數錯誤的道路，開闢出這一條新路……算君果然是神州有史以來最強的天才之一！很強！如果不是學習過二十一世紀的數學理論，我甚至無法生出與他相比較的心思。」王崎暗暗讚嘆，同時小心翼翼的看著馮落衣的臉色。

    這下子，咱們歌庭怕是藥丸啊！

    在萬仙幻境之中，任何小動作都瞞不過馮落衣。馮落衣感覺到了王崎的神態，苦笑：「怎麼樣？」

    「很強，我完全不知道應該怎麼形容，但是這篇論文完全可以作為一個道標。指引神州算學的發展，特別是應用算學的發展。」

    「無論是理論層面還是應用層面都很強。我們原以為有了你的一階完備律，在算學邏輯上能夠領先一步，沒想到我們既高看了自己。也小看了算君。」馮落衣搖頭：「不愧是曾以一人之力壓服整個萬法門的絕世強者。」

    他是萬法門較年輕的逍遙。他踏入修行路的時候，正是希柏澈崛起、萬法門兩代強者交割的時候。而他成道逍遙的時間也是仙盟建立前後，算君沒過多久就離開神州鎮守別處。因此，馮落衣並沒有直面那位暴君的機會。

    「高看了自己？」王崎揣著明白裝糊塗：「完備性的證明有差錯？」

    在哥德爾之前，根本就沒人懷疑語義和語法之間存在矛盾，有些概念靠人類的語言根本無法定義。有些問題自無法用現有的邏輯來理解。用腳趾想也應該想得到，算主幾乎不可能得到他夢寐以求的結果。

    但是，又是科學發展就是這樣。算主在那兒撞南牆，不可能證明普遍、廣泛的完備性。但是，這一過程當中他們勢必會驗證一些走不通的路，提出一些無心插柳得出的理論。這些成果會成為以後數學發展的基礎。 如果可以的話，王崎甚至希望將歌庭派的眾多逍遙引導到地球布爾巴基學派的路子上，讓無數逍遙來改造神州數學，使之接近王崎更熟悉同時自身也更先進的地球數學。

    馮落衣嘆息：「希門主正在抱怨呢，他好像已經隱約看到了目的地，但是總有一堵不可視的牆阻隔著他，讓他覺得自己像是在原地打轉……」

    突然，馮落衣變了臉色，直勾勾的看著王崎：「王崎，希門主托我問你一個問題，你要老實回答我。」

    王崎不明所以，暗暗尋思是哪個重要的問題。

    只聽得馮落衣問道：「你當初已經在有限的框架下完美證明了一階邏輯的完備，為何又突然違背有限主義的框架，用超限的方法去做下一步的研究？」

    王崎語塞：「這個……靈光一閃而已……」

    「你當初就預料到這種進退維谷的狀況了嗎？還是說，你藏了什麼發現？」(未完待續。)xh123