「聽完這個故事之後,諸位前輩想必也應該知道了我論文的內容。關於這一點,我倒是覺得,很難說這是幸事,還是不幸。」
王崎的語氣很平靜,也很平和,好像剛才那驚人的理論,不是出自於他的的口,而是另外一個什麼人說的一樣。
「幸事?」艾克蠻抬頭看了王崎一眼,微微苦笑,然後又搖了搖頭:「我可看不出,這裡面有什麼讓人覺得幸運的。」
王崎微微一笑:「若是有朝一日,我們真的可以理出一套邏輯,像我故事中傀儡審官判斷機關人本身一樣,判斷一個算學命題的真假,那我們這些算家,是否還有存在的意義?恐怕到時候,神州再也不需要什麼萬法門了。一台終極算器,就勝過我們全部。」
所有的萬法門修士,都低下頭,眼神之中神光閃動。
若是真的到了那個地步,那麼,萬法門確實沒有什麼存在的必要了。一台終極算器——無論在算學上有什麼問題,都能在短時間內給出解釋的終極法器。那簡直就是近道之物。
到了那一步,算學也就走到了盡頭。
那麼,現在算學走到了盡頭嗎?
恐怕遠遠沒有。
地球上,曾經有無數學者叫囂「物理學依舊走到了盡頭」,「人類將要掌握終極的真理」。那個時代,是經典物理最鼎盛的時代——沒錯,只是經典物理。
那個時代的人甚至宣稱,「物理學的天空上陽光燦爛,只是有兩朵小烏雲」。
這只是因為,他們看不到下一步。
看不到下一步,就以為自己走到了極限。實際上,他們還沒有甚至還只停留在最初的境界。
如今的神州算學,和當時何其相像?
現在看來,神州的天物流轉之道距離真正天道有多遠,算學之道就距離真正天道有多遠。
聽了王崎的話之後。所有的算家總算是找回了一點熱情。可是,依舊有人感嘆:「說得是不假……可是以後,還有誰敢求算道?」
王崎的不完備、不可判定,幾乎就是在整個算學之道上打上「虛無」的標籤。
這種情況下。還有誰敢去探求算學之道呢?你甚至都不敢相信,自己所求的道是有意義的。
這不是什麼「向道之心」不堅定的問題。因為,王崎的不完備,不可判定,都是根據算學本身推導出來的。證明過程無懈可擊。
這就好比說,佛祖在法會上突然大開殺戒、生啖人肉,化青面獠牙之形,佛教徒的向道之心再堅定,估計也經不起這等刺激。
王崎,這就是剝去了算學那溫和的假面,,讓它恐怖的本質暴露出來。
見眾逍遙的表情飄忽,王崎心底苦笑。
地球的數學界,在經歷了這一出波折之後。消沉了二三十年。這二三十年當中,的確還是有數學成果出現,但是卻不復之前的那種盛況。
要求這些逍遙修士立刻接受不完備、不可判定這兩重道理,也確實是強人所難。
不過,關於「如何研究」的問題,王崎還是有一點思路的。
「實際上,對於從今往後,算學要如何走下去,晚輩其實是有那麼一點想法的。」
王崎此言,讓傾聽的眾人又出現了些微的波動。
展望未來。不是誰都有資格去做的。這裡在做的,都是神州最巔頂的算家。除了算君和算主,這世上還有人能夠對著他們指指點點,說「你們接下來應該這麼做」嗎?
這不是面向大眾。面向低階修士,而是對著他們這些最巔頂的算學家。
他所做的,更不是什麼不負責任的預言,而是類似於「五年計劃」的綱領性的東西。能夠做到這一點的,無不是能引領時代、獨占鰲頭之人。這種人,即使不是學派領袖、算門魁首。也相差不遠了。
歌庭派前代領袖,曾經的神尊、雲端公子柯蘭蔭,也是以一道綱領,統合了近古幾何學以及變換群,開創了萬法門「一法通則萬法通」的時代。也正是因為這樣,他才被認為是能夠與算君一較長短的人。【這裡指埃爾朗根綱領】
而他所概括的,也只有幾何、群論兩個領域而已。
王崎一開口,說的卻是整個算學界。
如果是一般人這麼說,哪怕是以為逍遙修士,恐怕這些巔頂修士都會開口斥責。
但是,唯獨王崎,無人敢指責。
希門二十三問當中的第二問和第十問太有分量了。歌庭派眾多逍遙攻堅,都未曾看到一丁點解決的希望。可是這個少年就解決了。
法力上,他或許還欠缺一點積累。但是,在算理邏輯的領域,他乃是巔頂級數。
「事實上,我既不能夠也不打算給算學的未來發展指明一條道路——我甚至沒有這個資格,而且我也知道這樣做肯定是勞而無功的,實際上是一件可笑的事。我始終堅信,未來的算家正如過去的算家一樣,總不會走老路。他們會通過我們想不到的關係用新觀點看問題,去解決我們留給他們的大問題——只不過礙於見識,我們不知道。」
「但是,我至少知道,自己能夠做什麼。」
「不完備和不可判定並不是什麼可怕的事情。縹緲之道證明了微觀領域裡,確定性喪失。但是,這對宏觀的世界沒有任何影響。我們依舊勝在一個有因有果的世界裡。」王崎道:「我雖然證明了算學完備性和可判定性的缺失。但是,我只是證明了它們存在,卻還不知道它們發生在何處。我們還遠遠沒有觸碰到算學的邊緣。在已知的算學領域裡,不完備和不可判定的意義不大。」
「至少在現在,我們已知的算學並沒有和這個世界的客觀事實產生矛盾。」
「或許,我們遲早有一天會面對這一切。就像我們想要探尋微觀的世界,就不得不面對『不確定』一樣。但是,那一天不是現在。」
「那種研究過去還沒有進行過,現在也還為時過早,至少現存的算學還不足以觸及那個區域。我相信,當我們觸及那個境界的時候,對於證明的需要早已達到意識的水平上,同時具有這種需求的技術已經發展起來——但不是現在。」
「而在這個領域之外,我們還有很多有意義的問題可以研究。比如希門二十三算之中的第五算——變天式與變換群;黎氏猜想——當我們放棄以變天式做為攻克它的利器之後,新的希望就在眼前;算王前輩的二次互反律……我們可以看到,算學依舊在進步。我們依舊可以邁步前行。」
「實際上,對於不求元算的道友來說,不完備和不可判定又或者沒有都一樣,對他們的工作沒有任何影響。」
「而對於元算道的道友來說,我們的征途,才剛剛開始!我們還有很多事情要做!」
離宗有人不忿:「我們究竟還有什麼能做的?」
——我們所追求的,已經被你摧毀。
「我完成了希前輩的問題,所以諸位就覺得沒有問題可以解了嗎?」王崎搖搖頭。
學術界,解決問題基本上就等於「搶飯碗」。一個猜想被驗證,就有無數指著這個猜想吃飯法的數學家失業。這裡的這些逍遙修士,不僅僅是道心動搖,更是被奪去了為之奮鬥的目標。
只不過,他王某人摘取這些目標的方式,和這些人理想的方式截然相反,所以他們一時之間無法接受。
但是……
「算主曾經說過,有問題,才說明這個學科正在發展。」王崎嘆道:「不完備與不可判定,就是我暴露出的巨大問題。至於繞過這個問題的思路——其實我在六年前就說過了。」
「六年之前……」
有一些算家露出了複雜神色。六年之前,王崎在器成之宴上確實說過了一些「思路」。但是那個時候,沒人在意。他們所有人都將之當成了這個小輩的一點個人心得——一點個人的研究思路而已。就算再完善,又有什麼意義?
但是,誰也沒有料到,今日,他證明算主思路的謬誤之後,那個誰也沒有在乎過的思路,竟會成為未來離宗的發展方向。
此時再看這個少年。
離宗叛逆?
離宗未來領袖?
諸多逍遙修士隱約看到了這一點。只不過感情上,他們一時之間還無法接受罷了。
馮落衣輕咳了兩聲:「相信到了這裡,諸位也就都大致了解王崎這個人的思路、理念了。現在,王崎,你可以給大家講解你的論文了。」
王崎點點頭,按照標準了六成,開始講述自己的論文《論可計算數及其在判定問題上的應用》。
算君對此興趣依舊不大,搖搖頭道:「百無一用。」
《論可計算數及其在判定問題上的應用》論文同樣不是很長。和《試論<萬法算藏>卷一算術篇中形式上不可判定之陳述及相關系統》一樣,它的證明過程實際上非常簡單。
簡單,但是充滿了智慧。
所有逍遙都不知不覺的沉浸在這一片論文之中,這論文本身就散發著充滿誘惑性的智慧光彩。即使明知道這條邏輯之河會流向萬丈深淵,那些算家也沒辦法忍住不聽。
很快,一個修士站起來,如痴如醉,大聲喝采:「好啊!」
站立者,千機閣閣主,圖靈真人。(未完待續。)
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