這一年的四月,將被載入史冊。
不完備定理,不可判定性定理,這兩個永久改變算學發展軌跡的定理,就是在這個月被提出來的。
而這一個四月當中的最後三天,便是萬法門有史以來最黑暗、最絕望的三天。
「不完備」和「不可判定」這個概念一出現,就動搖了萬法門的根基。
所有知曉了「不完備」和「不可判定「這兩個概念的算家,都陷入了深深的疑惑。
算學本身是否存在一個界限?我們在那個界限之前,是否就只能止步不前了?
我們還能夠接觸到真理嗎?
天地自然如此和諧,這不和諧的算學,還能夠解釋和諧的天地嗎?
「從來就沒有哪一次突破,是以這樣的形式降臨的。」萬法門深處,魏二先生憂心忡忡。
這種否決一切,不帶一點希望的理論突破,不是任何人願意見到的。
而在一片愁雲慘霧當中,逐漸的,一種反抗的情緒在逐漸醞釀。
總有一些人不願意接受這個定理。
「算主還沒有開口呢……這個定理還不能說絕對是正確的……」
「鬼才知道這是不是正確的呢。萬一正如那個不知天高地厚的小子自己所說,他的定理不能證明也不能證偽呢?哈?」
「算主和歌庭派還沒有開口,我們還有希望!」
「或許我們的本領太差,看不出這個荒謬定理的荒謬之處,但是,算主一定能夠看出來!」
但這個時候,也總有人提出異議。
「蒼生國手也是歌庭派的啊……雖然不是嫡系,但是,他也是歌庭派的人。他也曾在算主的完備性證明當中出過力的。」
「蒼生國手也說這個沒問題啊……」
「如果馮前輩也說了的話……」
「放屁!那個王崎,就是馮落衣的弟子啊!這一層關係雖然沒有公開,但是萬法門上層已經有不少人是這麼看的了!」
「若是馮先生是力挺自己的弟子……」
「哼。馮先生好歹也是巔頂大修,怎麼會為了自己的弟子,就與大道相背離?」
除了這些希冀於絕頂算家發言的人外,還有一些其他的聲音。
「這個……這個不完備的定理根本就不是算學啊!」萬法門內。一個老者咬牙切齒:「蒼生國手用他那天才的聲名,騙過了幾乎所有人!」
「不完備,還有《試論萬法算藏>卷一算術篇中形式上不可判定之陳述及相關系統》,根本就不是算學的陳述!他們偷換了概念!」
「我三天之後,一定要在所有人面前狠狠打那個小鬼的臉。讓他知道,算理之道的天威是不可犯的!」
「不完備的證明不夠強」,在一部分算家看來,確實是這樣的。他們在地球上的部分同行也有相似對方觀點。
「數學是一致的」這個判斷只有六個字,但是這個判斷若是以數學的方式陳述出來,則幾乎無法付諸於紙筆。
這也是一部分算家能夠抵死不承認不完備的原因。
而在萬法門的另一邊,另一群人卻陷入了狂歡之中。
「道化自然數!自然數外,皆非自然!」一個青年模樣的宗師哈哈大笑。
這也是在連宗極端派「少黎派」之中廣為流傳的一個論點。
自然數與道同在,除此之外,一切算理。一切算學的概念借來自於人的刀劈斧鑿,皆是充滿匠氣,非是真實不虛。
「那位歌庭派的小友一舉葬送了整個歌庭派,真是大快人心!」
「算主也讓該退下去了!」
「尸位素餐那麼多年,淨整一些有的沒的,也該歸隱了!」
自算主統領萬法門以來,整個萬法門都逐漸偏向集合論。而被排除在二十三問之外的領域也就是少黎派最具代表性的拓撲等領域,研究者漸少。
這些算君龐家萊的追隨者,自然是怨念深重。而算主那種「算學即是算符之排列」的觀念,也著實讓他們彆扭。
他們都是最狂熱的連宗。在他們看來。算術領域,也只有自然數有「道法自然」的意義。除此之外,任何概念都是「人法道」而創生的。
集合論崩潰對於他們來說,並不等於算學基礎崩潰。而是「一個人造的系統被證偽了」。
反正自然數永遠自有自在,這集合論還有邏輯,不完備又關他們什麼事呢?
在這一場危機當中,這一群算君的擁躉,大約是唯一能夠笑出聲的吧。
三日的時間,轉眼間就過去了。
對於萬法門的修士們來說。這三日絕對是最為煎熬的三日。絕大多數人都輾轉反側,打坐也不能入定。
而今天,就是王崎將公開講道的一日了。
幾乎所有的萬法門修士都手持算器,提前一個時辰開始等待。
歌庭齋門口,幾位逍遙、半步逍遙聚在一起,低聲商量著什麼、
「不管你們怎麼說,我一定要問得那個小子說不出話來。就算他是馮先生的弟子也一樣。」一個修士赤紅著雙目,對周圍人說道。
「對……想要踩著我們歌庭派上位,沒那麼容易!」
不管王崎本身再怎麼尊崇算主個人,他的論文《試論萬法算藏>卷一算術篇中形式上不可判定之陳述及相關系統》,就是在對凝聚了歌庭派智慧、凝聚了算主心血的《萬法算藏》開炮。這無疑惹怒了一眾歌庭派的修士。
而另一方面,王崎是馮落衣的學生。而前幾日馮落衣的「背叛」,也讓他們憋著一股火。
這股無明火,自然便是要燒到王崎身上!
「你準備了什麼問題?事先說明啊,『不是算學』這個理由不能提。」艾克蠻嚴肅道:「往日少黎派就是用這個理由攻擊我們歌庭派的。我們再用這個攻擊王崎,那我們就成了徹頭徹尾的笑話了。」
「艾兄放心,那一個年輕人,兩篇論文,怎麼可能挑不出錯來?」另一個修士自信道。
何外爾遠遠的站著,看著這些同窗。一言不發,面色有些不渝。
他曾被認為是歌庭派的下一代領袖,也是同輩當中成就最高的幾人之一。只不過,他的觀念立場偏向連宗。所以與這些同門日漸疏遠。《萬法算藏》的編寫,他也沒有插太多手。
在這個時候,他自然也不好介入那些同窗的對話。
「四面」馬德恩卻察覺出了何外爾的情緒,傳音入密道:「何兄,你怎麼了?」
「得想個法子。讓他們熄了這刁難的念頭。」何外爾也傳音入密回答道:「他們這是要把歌庭派僅剩的面子丟光嗎?」
馬德恩沒有回話。但是,何外爾卻激動起來:「那兩篇論文,都只是王崎半年之前的作品。這半年裡,他本人,馮道友、圖靈真人三個人都在不斷的深入,不斷的研究!這三個人。無論哪一個都有驚世之才。他們半年能夠做出多大的進步?」
何外爾自己也沒有察覺,他在無意識當中,已經將王崎當做圖靈真人那個等級的算學家來算了。
「別的不說。你若是見過這兩日王崎和圖靈真人辯論,你就知道,他們在這三天時間裡想出來的東西。根本就是別人已經討論過的!」
「論文確實是不可能天衣無縫。但是,他們三天裡察覺出來的問題,會是馮落衣、圖靈真人還有王崎半年都看不到的嗎?」
「別忘了,現在這個領域是他們的主場!」
馬德恩沉默片刻,然後才道:「若不如此……咱們的歌庭,怕是真的要散了啊……」
「當年『雲端公子』柯蘭蔭柯前輩被算君擊破道心的時候,也有人這麼說。歌庭亡了嗎?」何外爾臉色很冷:「我們歌庭派,自算王的時代、今法的發端就傳承至今,不曾斷絕的原因,真的是因為這一位或者那一位算家?」
「我們的倚仗。便是算學本身啊!」
「那麼,你覺得應該如何呢?」若澈仙子對「場域」最為敏感,共過靈氣場的變動察覺到了這兩人的對話。她插入對話:「我們難道什麼都不做嗎?」
「大度一點,沒有壞處。」何外爾閉上眼睛:「歌庭的輝煌。起始自算王高嗣。而算王最初的崛起,也是受了白澤神君的幫助與提點。我們何不學習前人,成人之美?王崎想要聲名,我們給他便是。」
「聲名……」若澈仙子呼吸一窒:「這種踩著我們歌庭派的行徑,你還指望它出現『第二次』?」
是的,第二次。所謂「第一次」。便是算君破掉雲端公子的道心,成就無敵之威名。
「王崎的本心,非是要打壓歌庭。我見過他。他是一個求道者,心思不可能在這裡。」何外爾道:「他求的,必定是更高遠的東西譬如算學的涅槃。」
「此時,他人微言輕,自然說什麼都做不得准,沒法發動萬千算家與他同行。所以,他需要歌庭派的聲名。」
「既然他要,那麼我們借給他又何妨?」
「借?」艾若澈很敏銳的察覺到了這個詞。
「你難道對自己沒有信心嗎?」何外爾對方眼中,突然燃起了戰意:「雖然沒有馮落衣或是王崎那樣妖孽,年少登頂。但是,你我好歹也是過去赫赫有名的天才啊!」
「他求的是算學的重塑和涅槃,那麼我們就有機會在這一場涅槃之中,去到更高的高度!到了那個時候,你還會擔心歌庭敗亡嗎?」
若澈仙子沉默了。
當年,算主能夠在柯蘭蔭道心盡喪的情況下,力挽狂練,與算君分庭抗禮。
這一場危機之中,他們這些後人就做不到了嗎?(未完待續。)
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