跟着黑洞去旅行 第452章 前置3
擔蚱總結：「黑師問的看似三個問題，其實是一個問題，最多把測距摘出來，也就一個大問題一個小問題。
友情贈送一個。代數看似兩個問題，其實一個問題。計算變成一種能力，精確計算就是一種要求……
但是還是有前提。比如理想環境，比如星球環境算元素相態……
三土苦笑：「這幾何，微分以後有點意思，挺好玩。
你這讓我搞代數……
這只能是胡編亂造了……
老黑點頭：「不要對自己有負擔，這裡沒有經濟利益，更不關乎種族尊嚴問題……
三土嘆氣：「恰恰相反，能問才是做學問的基礎……
那我開始總結。
代數該是反過來，對，我得加一個自我安全的——在我看來。
在我看來，代數本質就是數帶，數字代表了什麼……
先說我們為什麼創造數字……從代表具體的物，變成代表運算邏輯。最後代表集合。
這裡為什麼集合比運算邏輯大，就是因為集合可以代表多種運算。同時代表多種運算。這樣就能把自然數的加一和素數聯繫在一起。
當然數學也是反應自然世界某種規律的工具……
擔蚱笑：「數學是測距工具！數字從數到代表具體實物，到一種邏輯關係……
這裡為什麼都是十進制，就不用說了——前面說過。那後面，我們從代數的解方程開始唄……你這塊有點死板……
三土苦笑：「不是死板，是我們的未知數，直接到運算邏輯有點難。
我都不知道為什麼有未知數……最早是我們的《九章算術》吧。二元一次還好理解，雞兔同籠……一元二次就得量城牆長度了……
擔蚱哈哈：「最早是一個水管抽水一個放水，什麼時候池子滿，這個分數的1，從數字1到一池水的邏輯轉換。
這時候就該架構幾何、集合了。
那我們介紹群論起源……
這裡有個神奇的問題。首項係數為1的一元多次方程，之間的根為什麼有這些關係……
三土苦笑：「這個問題該我問的。一元二次方程的兩個跟係數的關係，為什麼有這種關係。
這個對稱關係倒是好說了，就是怎麼是函數的解……
擔蚱笑：「我認為這裡把係數變成一種運算邏輯，然後方程和線性關係怎麼樣？
先說方程，方程的本意是等號左右對稱……最早是物體個數對應，後來變成運算邏輯對稱……這裡不得不提一下因式分解和素數。
你有疑問——這個是沒有學全。那個叫模N同餘關係。然後有理數、無理數、超越數
這個是你們沒有學全。想想上學12年，你們都沒有學全，是不是要懷疑自己智商一下？」
老黑圓場：「它們以為不需要，其實是經濟基礎不支持。現在物質也不全，要保證孩子的數學思維，要保證它們的營養，還要健康成長。
你們矽基的輪迴覺醒，一個生命體需要的能量……
擔蚱點頭：「需要一個太陽的能量持續輸出……
那我們跳過去，回到線性代數，它的精華是等於零。或者說節點兩邊對稱關係……
三土側頭：「這不是李代數嗎？但是方程兩邊同時求導是不一定成立的。你的意思這個方程兩邊有線性關係……不對是化簡前後保持統一線性關係。
但是都變成群的話——在物理上，旋轉對稱群和空間反演群同構，但是到了物理上就不一樣了。
就比如一個正三角體，它圍繞著某軸轉，和兩個頂點之間對換，似乎強調的不一樣……
所以我們看見的是物體的運動？
但是自然世界沒有正體一說吧？」
擔蚱哈哈：「這裡說根和未知數係數的關係呢，為0。代表的是根組合得代表相反發的同一種運算……
三土追問：「那我們為什麼能找到線性關係？非平庸子群和整體群的關係？這樣N項必須有N階，就是N個？
擔蚱笑：「同餘和歐拉函數唄，素數除以素數。餘數不能大於被除素數……然後是大於1的自然數合數表達為素數乘積。
看著是廢話其實是把加一和加一個素數關係聯繫起來了。
一個自然數加一群變成關於素數的子群。然後是不同構造單位元之間關係……單位元之間也構成一個群。
你以為的群論是大群安安靜靜在哪等你化簡，分解。其實是無數大群套小群。用單位元之間關係建立新的群關係……
關鍵是群關係怎麼比較……
三土喃喃：「素數次項衍生素數階，衍生到整數的加一群，總有一個不動，不對稱的點，但是尺規作圖，怎麼能素數次分呢？
看來我是沒長高斯一樣的腦袋啊……
擔蚱哈哈：「這是沒站在巨人肩膀上啊，大腦的思維是可以訓練的，最起碼你要爬到黎曼的肩膀上啊，甚至得看朗蘭茲……
把一個邏輯分群，甚至複數邏輯分群，素數的特點就能想像出來了。
複平面是一種群，它和雅可比轉換，還有IJK形式複數或者向量空間。然後黎曼的微分集合就來了……
可惜啊，黎曼還是窮，要是營養充足，他可能定義一種群單位元運算。」
三土白眼：「有交換群，先G後F規則轉換……
這裡面質量缺口是非對稱群……但是我們說的根怎麼會和係數有關係，強行線性為零。
擔蚱笑：「這不有了幾何關係，有個線性為零。
這裡我們以光，光速測距的關係本質是我們以特定的穩定的最好計算的測距元組成群。
換句話是最切合我們的測距觀測；表達時空……
微分幾何每一次運算，就可以看成單位元轉換……
但是多個元要同時存在會如何？
這數學物理統一的路不就來了嗎？」
三土比劃兩下：「那我看見的幾何形狀是群化的，以光的時空規範相互交織形式，時空節點時空秩序維度坍縮到3+1形式……
擔蚱點頭：「給你挖個坑。就是光的測距尺，你們還沒完全掌握。就是波粒二象性的光的頻率與空間效應關係……
這蛋糕可以端上桌子了……你說它是什麼樣的空間群元也可以。
它叫黎曼-寒*冰猜想吧……
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