學霸從數學建模開始 第三十七章 謀劃

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    2021年12月3日，天格計劃的GRID-02天文立方星載荷觀測到的宇宙伽馬射線暴事例GRB210121A及其物理分析的論文在線發表在上。南京大學與清華大學天格團隊合作完成了這次天格觀測數據的處理和物理分析。這是天格計劃首篇正式發表的伽馬暴科學觀測結果，也是國際上同類微納衛星伽馬暴探測項目中，首例取得科學發現和論文發表的伽馬暴事例。這項工作表明該類微納衛星在空間天文粒子探測、前沿天文科學觀測等方面具有廣闊的應用前景。

    「天格計劃「是一個以本科生學生團隊為主體的空間科學項目，其主要科學目標為尋找與引力波、快速射電暴成協的伽馬暴以及其它高能天體物理瞬變源。其特色是利用立方星平台，搭建由多個小衛星組成的全天伽馬射線暴監視網絡，用以探測和定位伽馬射線暴等天體瞬變源。相比於綜合型、高功率的大型衛星，如美國航空航天局將於2021年底發射的質量高達6.2噸、成本已逾數百億美元的詹姆斯·韋伯空間望遠鏡，立方星具有模塊化、低成本、短周期的特點，能夠實現大衛星無法實現的快速發射、多顆組網、全天覆蓋，還可以降低風險與成本。天格計劃預計利用10-24顆立方星在500-600公里的近地軌道進行組網，在2018～2023年內逐步完成。這一方案能夠實現對短伽馬射線暴真正的全天覆蓋探測，並可通過時間延遲和流強調製的方式實現有效定位，可保證不錯過任何一次與引力波暴發成協的短伽馬射線暴，有著重要的科學意義。

    2016年，天格計劃由清華大學工程物理系和天文系共同發起，目前有南京大學、中科院高能所等20餘所高校和研究所共同參與合作。南京大學、BJ師範大學等高校的天格團隊也將完成衛星載荷的研發調試。截至目前，天格計劃已於2018年10月、2020年11月和12月分別發射了三顆天格衛星。天格02星已積累了5個月的科學數據，其首批科學數據已被國家空間科學數據中心接收，未來將對科學界保持開放共享。

    南京大學天格團隊自2018年成立以來，在江蘇省雙創計劃、南京大學天文與空間科學學院、南京大學雙創辦公室等的有力支持下，成立了創新團隊，充分發揮團隊的天文專業優勢，開發了科學數據產品分析的流程管線，設置了富有特色的科創融合課程，展開對小衛星探測器的研發。目前，南大天格團隊已經成功完成了首顆南大-川大合作天格立方星——天寧星——載荷的地面試驗，預期於2022年3月發射。同時，南京大學天格小衛星團隊經過1年半的研發、設計、實驗論證，於2021年10月最終確定了自主設計的第二顆立方星——應天星——的載荷設計方案。該方案使用可編程邏輯門晶片替代原有的單片機晶片，充分利用可編程邏輯的並行性、高性能和靈活性等特點。這個方案在本領域內具有前沿創新性和獨特性，充分體現了了以學生為主體的小型項目的靈活性和創新性。

    天格計劃的主要科學觀測目標是伽馬射線暴。宇宙伽馬射線暴是人類已知最劇烈的天體物理過程之一，是天體物理領域的研究前沿。2020年11月清華大學天格計劃團隊研製發射的天格02星載荷成功開展持續科學觀測，已獲得首批幾十例伽馬暴事例的候選體。2021年1月21日，天格02星觀測到GRB210121A伽馬暴事例，該事例也被我國懷柔一號衛星、慧眼衛星和美國費米衛星所確認。有趣的是，GRB210121A在近萬個伽馬暴樣本中的統計分布中處於很特殊的地位。其持續時間大約為13秒，具有明顯的長暴特徵。通過使用截斷冪率譜模型對觀測數據進行擬合，研究團隊發現GRB210121A的譜指數偏硬，高於同步輻射限制的低能譜指數上限，此外其峰值能量很硬，在第一個脈衝的時候由硬到軟，但是即使在最後的爆發階段也始終居高不下。高能量伽馬射線光子總是比低能量光子更早到達，這一現象被稱為譜延遲，在GRB210121A中同樣觀測到這一現象，並且在相對於E的圖像中顯現出一個拐點，這一現象有可能用於對洛倫茲破缺效應的限制。

    研究團隊進一步通過該伽馬暴的譜指數初步判斷其屬於光球模型，利用多色黑體的模型進行擬合得到了很好的效果。理論上伽馬暴的峰值能量應小於等於黑體所釋放的最大能量，通過這一限制可以求出光球模型的半徑範圍，利用物理的光球模型對GRB210121A進行擬合，得到其半徑為幾百千米，正好處在光球模型的半徑限制內，同時這一模型也限制了該伽馬暴的紅移位於0.14到0.46的範圍內。通過Ep-Eiso的統計相關關係，研究團隊限制了其紅移應位於0.3到3.0的範圍內。此外再結合GECAM、HXMT、GRID等衛星以及IPN所給出的定位信息，在星表中對GRB210121A的宿主星系進行了證認，僅有SuperOS星表中的J010725.95461928.8星系能夠滿足上述限制，其紅移為0.319。研究團隊隨後使用LasCumbres天文台全球望遠鏡網絡對該宿主星系進行了後隨觀測，在觀測圖像中該宿主星系候選者清晰可見，從而進一步證實了本文的結論。

    天倉五，又稱為鯨魚座τ星，是在鯨魚座內一顆在質量和恆星分類上都和太陽相似的恆星，與太陽系的距離正好少於12光年，相對來說是一顆接近的恆星。天倉五是顆金屬含量稀少的恆星，人們推測它擁有類地行星的可能性較低。根據觀測結果，它周圍的塵埃10倍於太陽系周圍的。這顆恆星看似穩定，只有少量的恆星變異。

    通過天體位置和徑向速度的測量並未發現天倉五有伴星，但是這隻排除大如次恆星，如同褐矮星的伴星。2012年12月偵測到了天倉五周圍可能有5顆行星存在的證據，其中一顆行星可能位於天倉五的適居帶。因為有岩屑盤，任何環繞著天倉五的行星都將比地球面對更多的撞擊事件。儘管這些事情導致行星不適宜居住，但普遍來說它擁有類似太陽的特性仍然在群星中引起大眾對它的興趣。它是搜尋地外文明計劃搜尋的目標名單上的常客，因為它的穩定性和與太陽類似，而且它出現在一些科幻小說的作品中。

    天倉五不像其他著名的恆星，有廣為人知的固有名稱，它只是肉眼可以直接看見視星等為3等的暗星。從天倉五看太陽，也只是在鯨魚座內的一顆3等星。

    中文名天倉五/鯨魚座τ星外文名TauCeti分類恆星質量0.783±0.012M表面溫度5，344±50K視星等3.50±0.01絕對星等5.69±0.01自轉周期34天赤經1時44分赤緯-15°56′14.92″距地距離大約11.905±0.007光年左右年齡大約5.8億年左右徑向速度-16.4㎞/s光譜分類G8.5V變星類型None半徑0.793±0.005RU-B色指數﹢0.21B-V色指數﹢0.72視差273.96±0.17角秒

    自行是恆星橫越天球的總運動量，是通過比較更遙遠的背景天體位置確定出來的。雖然天倉五每年的移動量只有2弧秒以下，它被認為是一顆有著高自行的恆星，需要數千年的時間，位置的移動才會超一度，高自行是距離靠近太陽的一個證據。鄰近的恆星比遙遠的背景恆星可以更快速的在天球上橫越而過，也是研究視差的良好候選者。在天倉五的案例中，經由視差測量得到的距離是11.9光年，使他成為鄰近太陽的近距離恆星表中的一員，是繼南門二之後最靠近的G-型恆星。

    徑向速度是一顆恆星接近或遠離太陽的運動，與自行不同的是恆星的徑向速度不能直接觀察到，而必須透過觀察恆星的光譜來測量。由於都卜勒位移，如果恆星遠離觀測者而去，光譜中的吸收譜線會向紅色方向偏移，反之接近的會向藍色方向偏移。在天倉五的例子中，徑向速度大約是17公里/秒，負值表示他是朝向太陽運動。

    天倉五的距離，與它的自行和徑向速度結合在一起，可以計算這顆恆星通過空間的運動，相對於太陽的空間速度大約是37公里/秒。這個結果可以用來計算天倉五穿越銀河的軌道路徑，它的平均銀心距離是9.7千秒差距，軌道離心率則是0.22。

    物理性質

    天倉五這個系統應該只有一顆伴星，有一顆可能受到重力束縛的黯淡伴星被觀測到，但是與主星的距離遠達10弧秒。沒有天體位置測量或逕向速度的攝動被曾經被偵測到，因此認為沒有足夠大的伴星，像是「熱木星」的天體在鄰近的軌道上運行，任何可能存在繞著天倉五運行的氣體巨星，距離都會比木星要遠。

    有關於天倉五的已知物理特性都來自分光鏡的測量。通過光譜和恆星演化模型的比較，能夠估計天倉五的年齡、質量、半徑和發光度。不過，透過天文干涉儀，相當準確的行星半徑量度可以直接做到。天文干涉儀展開一條長基線所丈量的角度遠較傳統天文望遠鏡所能解析的為小。透過這種手段，天倉五的半徑被假設為太陽半徑的81.6±1.3%，因此預期它的質量會比太陽略低一些；更早的干涉儀測量建議半徑為太陽的77.3±0.4%，但是精確度較低。

    天倉五的自轉周期是依據傳統的H和K吸收線，標誌著被電離的鈣或是鈣II線的變化測定的，這組譜線的變化與表面的磁性活動緊密的結合在一起，所以對行星來說要完成恆星全自轉的量度需要對幾個活動域測量其周期變化的時間。由這種方法估計的天倉五自轉周期約為34天。由於都卜勒效應，恆星自轉的速率會導致吸收譜線的變寬，所以分析譜線的寬度可以估計出恆星自轉的速度。這顯示出天倉五的自轉速度為：

    此處veq是在赤道上的速度，i是自轉軸相對於觀測者的傾角。對一顆典型的G8型恆星，自轉速度大約是2.5公里/秒。測量到的自轉速度非常低，顯示天倉五的自轉軸幾乎是朝向位於地球上的觀測者。

    天倉五的色球層－恆星正位於輻射光線的光球層上的大氣層－目前呈現很少或沒有磁場的活動，顯示這是顆穩定的恆星。一項為期9年的溫度研究，米粒組織和色球層沒有明顯的系統性變化，環繞著鈣II的H和K線紅外譜帶顯示可能有，但相對於太陽是微弱的11年循環。對此另一種說法是：天倉五正處於類似蒙德極小期的低活動階段－歷史上的一個短周期，與歐洲的小冰期結合，當時太陽表面的黑子變得非常罕見。天倉五的譜線輪廓非常狹窄，顯示被觀察到的自轉和擾動都非常低。

    恆星的化學成分能夠提供重要的演化歷史，包括他的形成和年齡。組成星際物質的主要成分是塵埃和氣體，而從中形成的恆星主要成分是氫和氦，以及微量的重元素。當鄰近的恆星持續的演化和死亡，因此年輕恆星的重元素含量會傾向比老年的恆星為多。這些重元素都被天文學家視為金屬，並且將其含量稱為金屬量。恆星中的金屬量主要是依據鐵元素含量的比率，很容易從氫當中分辨出來的重元素，並以對數與太陽的鐵豐度作比較。在天倉五的案例里，大氣中的金屬量大約是：

    或大約是太陽豐度的三分之一，以前的測量值在-0.13to-0.60之間變動著。chaptere